Ein paar Leute haben nach Zufallsgeneratoren gefragt. Auch wenn ich nicht so viel Erfahrung damit habe, weiß ich doch genug darüber, um einige dieser Fragen beantworten zu können.

Warum sind Zufallsgeneratoren so ein großes Thema für Computer- und Online casinos?
Computer sind eigentlich gar nicht in der Lage, echte Zufallszahlen zu generieren. Damit ein Computer eine Zahl erreichen kann, muss man ihm exakt mitteilen, wie er zu dieser Nummer kommen soll. Wenn man das macht, kann man dem Computer andere Nummern, Operatoren (Addition, Subtraktion, Multiplikation usw.) und Formeln geben. Man kann ihm zum Beispiel sagen, dass er bei Nummer 2 anfangen soll, danach ein paar Operationen durchführen und dann das Ergebnis ausspucken (sagen wir 25). Es spielt keine Rolle, wie kompliziert Sie die Instruktionen formulieren, jedes Mal, wenn Sie mit einer zwei starten, kommt am Ende die 25 heraus. Es ist offensichtlich, dass sich Online casinos für z.B. Blackjack irgendetwas anderes einfallen lassen müssen, damit jedes Mal andere Karten auf den Tisch kommen.

Wie funktionieren Zufallsgeneratoren?
Die einzige Methode, dem Computer eine andere Zahl im Ergebnis zu entlocken (wir folgen dem 2 und 25 Beispiel), ist ihn mit einer anderen Zahl zu beginnen. Das ist genau das, was (pseudo-) Zufallsgeneratoren tun. Anstatt ihm zu sagen, mit 2 zu beginnen, könnte der Zuf.gen. dem Computer sagen, dass er die Uhr des Computers checken möge und die Minutenzahl zu verwenden. Das würde schon einmal 60 verschiedene Ergebnise ermöglichen. Das ist doch besser als nichts! Sicher jedoch nicht genug für ein online casino. Die Spieler würden schnell herausfinden, dass man einfach nur im richtigen Moment drücken muss um das Superblatt zu erhalten.

Pi verwenden
Eine andere Möglichkeit, ist eine Zahl wie Pi(3.1415926535897932384626
433832795028841971...) zu verwenden. Pi ist eine so genannte "irrationale" Zahl. Das heißt, wenn Sie z.B. die ersten 1.000.000 Ziffern von Pi schreiben sollten, wäre es Ihnen nicht möglich, irgendein Muster darin zu erkennen. Tatsächlich ist es egal, wie weit Sie die Zahl ausschreiben. Sie wird sich nie selbst wiederholen. Ein aktueller Computer ist in der Lage, die erste Milliarde Ziffern von Pi in sehr kurzer Zeit auszugeben. Durch diesen Zahlenhaufen zu gehen klingt nach einer sehr guten Methode, zufällige Zahlen zu generieren. Leider würde auch diese Methode in jedem Casino scheitern, sobald die Spieler von ihr Wind bekommen. Es dauert zwar eine Weile, die Formel zu erkennen, nach welcher die Karten auf dem Screen erscheinen. Sobald es jedoch gelungen ist, können alle Resultate des Spiels vorhergesagt werden und der Spieler (oder Hacker?) hätte einen großen Vorteil gegenüber dem Anbieter!

Die normalerweise verwendete Methode um pseudo-zufällige Zahlen zu generieren ist eine Kombination aus den beiden erwähnten Methoden. Zunächst wird ein "Samen" gesät in Form eines Ablesens der Systemuhr oder einer anderen Zahl, die sich im Computer unentwegt ändert. Dieser Samen wird also verwendet, einen Punkt einer Nummernsequenz zu picken und dort anzufangen. Beispiel: Der Seed war 624.053. Der Zuf.gen. springt dann zur 624.053. Ziffern von Pi und verwendet Zahlen von dort an. Auch wenn die Spieler wüssten, dass ihre Blackjackblätter irgendwas mit den Ziffern Pi's zu tun haben, wäre es wesentlich schwieriger, herauszufinden, wie genau die Verbindung aussieht, wenn er keine Ahnung hat, wo in der Sequenz er sich befindet.

Wird also Pi in der Regel verwendet, um zufällige Zahlen zu generieren?
Das glaube ich nicht. Eigentlich ist es nicht sinnvoll, dass ein Computer milliarden verschiedener Zahlen im Auge behalten soll, nur um pseude-zufällige Zahlen zu generieren. Was im Normalfall benutzt wird, sind komplizierte Formeln, die eine "zufällige" Zahl ausrechnen sollen. Dies Ergebnis wird dann wieder in die Formel gesteckt (als sei sie der oben genannte Samen) und erzeugt so eine neue "zufällige" Nummer. Das wird dann noch einmal wiederholt. Und nochmal. Je nachdem, wieviele oder wann wir eine zufällige Nummer benötigen. Wie gut dieser Prozess funktioniert hängt davon ab, welche Funktion verwendet wird. Eine schlechte Funktion für z.B. zu so eine Sequenz: 0.99743, 0.65031, 0.10550, ....(überspringe 1.000 Zahlen)..., 0.96523, 0.65031. Das Problem bei dieser Sequenz ist, dass sich eine der Zahlen wiederholt hat! Da die nächste Nummer jeweils durch die letztgenerierte bestimmt wird, müsste die nächste Zahl in der obigen Sequenz 0.10550 sein. Nach weiteren 1002 Zahlen würde die Sequenz wieder von vorne beginnen. Sich wiederholende Sequenzen sind schlecht, da sie einen aufmerksamer Spieler in der Lage versetzen könnte, das Ergebnis seiner Einsätze vorauszusagen. Noch schlimmer: Die 1000 Blackjackkarten entsprechend dieser Zahlen könnten zu einem höheren Anteil an siegreichen Blättern führen, als es normalerweise der Fall wäre. Es gibt noch viele andere Dinge, die mit Pseudo-Zufallszahlenfunktionen schief gehen können - alle führen jedoch zu den gleichen Problemen:

1) Der Spieler ist in der Lage, die Sequenz vorauszusehen

oder

2) Die Sequenz führt zu einem ungerechtfertigten Vorteil des Spielers oder des Casinos.

Wieso wäre ein Online casino daran interessiert, wie gut sein Zufallsgenerator ist?
Bzgl. Black Jack denke ich nicht, dass es vielen Casino Sorgen bereitet, ob ihre Zuf.gen.-Formel leicht zum Nachteil des Spielers verzerrt ist.
Betrachten wir andereseits das Roulettespiel. Wäre die Funktion leicht verzerrt, so dass z.B. die 9 mit einer größeren Wahrscheinlichkeit als andere fällt, wäre das Casino schlecht beraten, wenn jemals ein Spieler diesen "Fehler" herausfinden würde. Der Spieler, der von der 9 als "Glückszahl" wüsste, wäre stark im Vorteil. Aus diesem Grund müssen Zuf.gen.-Formeln gründlich getestet werden, bevor sie in einer Casinosoftware implementiert werden können.
Betrachten wir einen anderen Fall. Es gibt so unbeschreiblich viele zu testende kleine Verzerrungen bei Online casinos - wenn man sie wirklich alle eliminieren müsste, würde man wahrscheinlich nie eine ordentlichen Zuf.gen.-Funktion finden. Eine kleine Verzerrung wäre etwa, wenn eine 0 häufiger als erwartet nach jeder 9 auftreten würde. Möglicherweise gibt es viele winzige Fehler wie diesen, für den manch ein Spieler töten würde, wenn er so davon erfahren könnte. Interessant ist, dass diese winzigen Verzerrungen nur Online casinos tangieren. Natürlich kann ein Online casino solche Probleme ohne weiteres überwinden, indem es seine Software von Zeit zu Zeit zum Nachteil des Spielers "unzufällig" macht (d.h. "invincible mode").

Wenn Online casinos faire Zufallsgeneratoren benutzen, warum veröffentlichen sie nicht ihre Formeln um den Beweis anzutreten?
Zurück zum Roulettebeispiel: Es wäre fast unmöglich für einen Spieler, die kleinen Verzerrungen durch die Formel zu entdecken. Es ist nicht undenkbar für das Muster 9, 0, ein paar mal während einer Roulettepartie aufzutreten, wenn eine größere Anzahl Drehungen durchgeführt werden. Es ist tatsächlich so, dass nach ein paar tausend Drehungen, das eine oder andere Paar häufiger auftreten wird, als andere. Ob das nun aufgrund einer kleinen Verzerrung in der Formel ist, oder einfach nur Zufall, ist dann schwer zu sagen. Die einzige Möglichkeit, das herauszufinden, ist mit der Zuf.gen.-Formel des Casinos zu experimentieren. Es wäre nicht schwer, ein Computerprogramm zu schreiben, welches mal eben 1 Billiarde Roulettedrehungen eines gegegenen Casinos simuliert und dann mithilfe der Formel die Daten auf Verzerrungen analysieren könnte. Dies ist einer der Gründe, warum Casinos ihre Zuf.gen.-Formeln nicht preisgeben möchten.

Warum muss das Online casino die Formel wechseln, wenn ein Online casino einen fairen Zufallsgenerator verwendet?
Ein klarer Grund ist z.B. wenn der Zuf.gen. zu Beginn nicht wirklich fair war, oder wenn Sie andererseits das Casino bereichern wollen. Eine andere Möglichkeit hängt mir den Verzerrungen zusammen. Auch wenn die meisten Online casinos ihre Zuf.gen.-Funktionen durch alle möglichen "Zufallstests" laufen lassen, ist es nicht sicher, dass die Software vollständig ohne Verzerrungen laufen wird. Falls nach einem Jahr des Betreibens der Software eine bislang unbekannte kleine Verzerrung erkannt wird, oder die Betreiber einen Spieler dabei beobachten, wie dieser stets bei einem Spiel gewinnt, und zwar auf eine Art und Weise, die Zweifel am Wirken Fortunas aufkommen lassen, kann es sinnvoll für das Casino sein, die Formel zu verändern um so die Verzerrung auszumerzen. Ein weiterer Grund kann Software sein, die zu schnell in den Markt eingeführt wurde. Dann wurde erst einmal eine nicht so gut getestete Formel verwendet. Nach mehr Entwicklungszeit wird dann auf eine neue, verbesserte und "zufallsorientiertere" Formel umgesattelt.

Gibt es für Computer eigentlich überhaupt irgendeine Möglichkeit, wahrhaftig zufällige Zahlen zu generieren?
Es gibt in der Philosofie eine Debatte darüber, ob so Sachen wie "freier Wille" (normalerweise für unvorhersehbar gehalten) überhaupt existierten oder ob unsere Welt eine vollständig vorbestimmte sei. An dieser Debatte werde ich mich jetzt zwar lieber nicht beteiligen, stattdessen werde ich "echt zufällige Zahlen" definieren, und zwar als "Zahlen, die nicht von einer anderen Person mithilfe von mathematischen Formeln vorhergesagt werden können".

Die Antwort auf die Frage ist dann: Ja. Verschlüsselungsprogramme erlangen im Normalfall echt zufällige Nummern, indem sie den User darum bitten, einen Satz über die Tastatur einzutippen. Durch Messung der Zeit zwischen den einzelnen Tastaturanschlägen können im wesentlichen zufällige Zahlen erhalten werden. Leider ist diese Lösung nicht wirklich durführbar in Online casinos, es sei denn natürlich, diese würden Leute einstellen, die den ganzen Tag zufällige Tasten drücken.

Ein weiterer, neuerer Versuch, das Problem zu lesen, bezieht radioaktiven Zerfall (Halbwertszeit) in die Untersuchung mit ein. Ein Geigerzähler ist ein Instrument, welches jedes Mal einen elektronischen Strom erzeugt, wenn ein geladenes Teilchen durch seine Sensoren läuft. Da die Zeitspannen zwischen den Zerfallzeitpunkten (wodurch ein geladenes Teilchen abgeschossen wird) in einem gegebenen Material unvorhersehbar sind, sind die Momente des Geigerknackens aufgrund des durch ihn fließenden Stroms auch nicht vorhersehbar.

Entsprechend des Ausgangsmaterials kann ein Durchschnitt für die Verfallszeit angegeben werden - es ist aber unmöglich, die exakte Zeit zwischen zwei Verfallszeitpunkten anzugeben. Fazit: Einen Geigerzähler an einen Computer anschließen, und schon haben wir die ideale Methode zur Generierung absolut zufälliger Zahlen implementiert!

Zum Abschluss ein paar zusätzliche Anmerkungen:
Ich will nicht behaupten, dass Online casinos versuchen, faire Zuf.gen.-Formeln zu verwenden und sich nie bereichern wollen. Nur wenn die Casinos versuchen, echte Pseudo-Zufallszahlengeneratoren zu benutzen, sind die von mir aufgeführten Themen zutreffend."